数论群上的平移框架
泛函分析
2019-05-30 v2 数论
摘要
在具有紧开子群 H 的局部紧阿贝尔群 G 的设定下，根据所谓的 f 的谱符号的零点集刻画了 L^2(G) 中 f 的平移框架。我们将这样的 G 称为数论群。该刻画最早由 Shidong Li 与其中一位作者于 1992 年对 L^2(R^d) 以相同的刻画形式陈述而证明。对于数论群（包括局部域），证明策略必然完全不同；并且它需要一种在 R^d 中退化为通常定义的平移新概念。
引用
@article{arxiv.1804.07783,
title = {Frames of translates for number-theoretic groups},
author = {John J. Benedetto and Robert L. Benedetto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.07783},
year = {2019}
}
备注
20 pages. Minor revisions based on reviewer comments