引力光学中的分数阶薛定谔方程

本文探讨围绕分数阶量子力学概念的相关问题，该概念涉及光在非均匀非线性介质中的传播，具体限于所谓的引力光学。除薛定谔-牛顿方程外，我们还关注平坦与弯曲空间中的线性与非线性艾里光束加速，以及与非线性薛定谔方程相关的分形光子学，其中讨论了分数阶拉普拉斯算子的效应。引力光学实现的另一个重要特征是其采用傍轴近似的几何结构，此时量子力学（特别是分数阶量子力学）是光学效应的有效描述。在这种情况下，分数阶时间微分也反映了这一几何效应。