弹道量子环中的分数能量泵浦

我们考虑一个带势垒的一维弹道环在随时间线性变化的磁通量作用下所储存的能量。对于电动势 ${\cal E}$ 远小于能级间距 $\Delta$ 的情况，我们找到了环中电子量子动力学的精确解析解。当比值 $A\equiv\Delta/2e{\cal E}$ 为无理数时，电子态在能量上呈指数局域化。若 $A$ 足够接近有理数，弛豫限制了动态演化，局域化不会发展。因此，累积能量成为 $A$ 的正则函数，包含一组位于有理数值处的尖锐峰（分数泵浦）。峰的形状和峰间距离由背散射强度与弛豫速率之间的相互作用决定。