分数阶流动方程：油井压力亏空模型
偏微分方程分析
2024-07-26 v3 经典分析与常微分方程
泛函分析
应用物理
计算物理
摘要
本文提出一种新颖的流动方程组，用于建模被视为由岩石基质、溶孔介质与裂缝构成的三重连续介质的储层压力亏空。在非常规储层中，由于流体与介质相互作用引起的物理和化学现象，流体粒子的速度发生改变，此行为被定义为反常的。通过引入可用分数阶导数表达的记忆形式论概念，可获得更精确的模型。利用 Caputo 分数阶导数的拉普拉斯变换与贝塞尔函数，在拉普拉斯空间中得到半解析解。
引用
@article{arxiv.2008.09068,
title = {Fractional flow equations. A model for pressure deficit in an oil well},
author = {B. F. Martínez-Salgado and F. Alcántara-López and A. Torres-Hernandez and F. Brambila-Paz and C. Fuentes and J. López Estrada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.09068},
year = {2024}
}