分数布朗运动与拉链聚合物的临界动力学

我们考虑两条长度为 $L$ 的互补聚合物链，它们通过一个共同的端部单体连接。这两条链通过互补单体结合，在低温下形成双链构象（拉链），而在高温下解离（解链）。这是 DNA（或 RNA）发夹形成的简单模型。在此，我们使用 Monte Carlo Rouse 动力学研究了在平衡临界温度 $T=T_c$ 下链的动力学。我们发现动力学是反常的，其特征时间标度为 $\tau \sim L^{2.26(2)}$，超过了 Rouse 时间 $\sim L^{2.18}$。我们研究了底层随机过程的概率分布函数、速度自相关函数、存活概率和边界行为。这些量按预期以 Hurst 指数 $H=0.44(1)$ 的分数布朗运动方式进行标度。我们讨论了与无偏聚合物易位之间的相似性与差异。