一般捕获下的分形Weyl定律与波衰减

我们证明了具有欧几里得无限端的流形在条带区域内散射共振数量的Weyl上界。与先前的结果相比，我们没有对捕获集上的测地流做任何强结构性假设（例如双曲性），而是使用了直到Ehrenfest时间的传播陈述。通过类似的方法，我们证明了具有随机初始数据的线性波以高概率衰减的陈述。后一陈述在启发式上与Weyl上界相关。对于具有正逃逸率的测地流，我们获得了相对于平凡Weyl界的幂次改进，以及直到两倍Ehrenfest时间的指数衰减。