相对于$C$-$fp_n$-内射与$C$-$fp_{n}$-平坦模的Foxby等价

Mostafa Amini; Alireza Vahidi; Farideh Rezaei

相对于$C$-$fp_n$-内射与$C$-$fp_{n}$-平坦模的Foxby等价

环与代数 2024-03-19 v5 交换代数

作者: Mostafa Amini , Alireza Vahidi , Farideh Rezaei

摘要

设 $R$ 和 $S$ 为环， $C= {}_SC_R$ 为一个（忠实）半对偶化双模， $n$ 为正整数或 $n=\infty$ 。本文引入 $C$ - $fp_n$ -内射 $R$ -模和 $C$ - $fp_n$ -平坦 $S$ -模的概念，作为某些已知模（如 $C$ - $FP_{n}$ -内射（相应于 $C$ -弱内射） $R$ -模和 $C$ - $FP_{n}$ -平坦（相应于 $C$ -弱平坦） $S$ -模）的共同推广。然后我们研究模的 $C$ - $fp_{n}$ -内射和 $C$ - $fp_{n}$ -平坦维数，其中这些模的类分别为 $Cfp_nI(R)_{\leq k}$ 和 $Cfp_nF(S)_{\leq k}$ 。我们研究相对于这些类的Foxby等价，以及 $Cfp_nI(R)_{\leq k}$ 和 $Cfp_nF(S)_{\leq k}$ 预包络和覆盖的存在性。最后，我们在环的几乎优扩张下研究这些类的交换性质，以及预包络（相应于预覆盖）和Foxby等价。

关键词

Foxby等价半对偶化双模 $fp_n$-内射模 $fp_n$-平坦模预包络覆盖几乎优扩张

引用

@article{arxiv.2210.02277,
  title  = {Foxby equivalence relative to $C$-$fp_n$-injective and $C$-$fp_{n}$-flat modules},
  author = {Mostafa Amini and Alireza Vahidi and Farideh Rezaei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2210.02277},
  year   = {2024}
}

相对于$C$-$fp_n$-内射与$C$-$fp_{n}$-平坦模的Foxby等价

摘要

关键词

引用

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