极长天文时间序列分析的傅里叶技术

本文介绍了一系列实用且先进的傅里叶技术，适用于分析持续时间极长的天文时间序列——即单个数据点的时间分辨率远小于观测时间。我们首先回顾了傅里叶变换 (FT) 对时间序列数据的操作特性，包括功率谱统计量，讨论了对分箱数据、抽样数据和事件数据分析之间的差异，简要介绍了计算极长时间序列离散傅里叶变换 (DFT) 的算法。随后我们讨论 DFT 对周期信号的响应，提出若周期在观测期间发生频率变化，传统分析时会遗漏的傅里叶�幅恢复技术，包括傅里叶插值，可纠正发生在傅里叶频率区间之间的信号的响应。我们进一步介绍了用于估计信号附加属性的技术，如信号的质心和持续时间、频率的一阶和二阶导数、脉冲占比以及检测显著性的整体估计。最后，我们提供一套针对规则脉动的基本而完整的傅里叶分析配方。