一种计算分数周期傅里叶谱的快速算法

在从生物序列与时间序列中提取特征时，常会考察分数周期处的傅里叶谱。它反映了序列的内在信息结构。分数周期在时间序列中并不罕见。一个典型例子是蛋白质序列中决定$\alpha$-螺旋二级结构的3.6周期。计算分数周期的谱为时间序列提供了高分辨率洞察。因此它已成为基因组分析中的重要方法。然而，通过传统傅里叶变换计算分数周期的傅里叶谱在计算上代价高昂。在本文中，我们提出一种新颖的快速算法，用于直接计算时间序列的分数周期谱(FPS)。该算法基于时间序列周期位置上信号强度的周期性分布。我们提供了理论分析、推导以及降低算法计算成本的特殊技术。算法计算复杂性分析表明，该算法远快于传统傅里叶变换。我们的算法可直接应用于广泛研究领域中时间序列的分数周期计算。FPS算法的计算机程序可在 https://github.com/cyinbox/FPS 获取。