小尺度湍流涡旋的傅里叶空间间歇性

在高 Prandtl 数 regime 下的小尺度湍流涡旋以一点傅里叶空间 correlator 的形式进行描述。这种二阶 correlator 的类型是能谱，此前已详细研究。我们检验包含关于磁场波包相位以及引起湍流间歇性的主要结构信息的更高阶 k 空间 correlator。特别是，四阶 correlator 包含关于磁场在波矢垂直平面上任意两个分量之间平均平方相位差的信息。这可作为磁场偏振的度量。检查这一新量，表明磁场在 Kazantsev-Kraichnan 模型中在大时间尺度上变为平面偏振，表明其偏离高斯性。我们推导了关于傅里叶 correlator 生成函数的闭合方程，并在所有阶的大时间渐近解中找到了这些 correlator 的解。这些解的时间标度暗示磁场具有对数正态统计，而波数标度表明该场在高 k 处由间歇性涨落主导。