时间序列的傅里叶最小化与插值
经典分析与常微分方程
2025-11-13 v2
摘要
现代数据分析中最常见的做法之一是填充时间序列中的缺失值。出于各种原因，客户提供的数据用于获取预测或其他形式的数据分析可能具有缺失值，这些值需要在数据集能够进行正确分析之前填充。许多免费可用的数据预测软件包，如 sktime 库，都内置了填充缺失值的机制。本文的目的是将经典的 最小化方法用于信号恢复适用于时间序列的缺失值填充。这些方法的理论依据利用了 Bourgain (\cite{Bourgain89})、Talagrand (\cite{Talagrand98})、第二和第三位作者 (\cite{IM24}) 以及第二位作者、Kashin、Limonova 和第三位作者 (\cite{IKLM24}) 的结果。简要的数值测试给出，但更广泛的讨论将在另一篇论文中进行。
引用
@article{arxiv.2506.19226,
title = {Fourier minimization and imputation of time series},
author = {Will Burstein and Alex Iosevich and Azita Mayeli and Hari Sarang Nathan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.19226},
year = {2025}
}