量子机器学习中 ansatz 的傅里叶指纹
量子物理
2025-08-29 v1
摘要
典型的编码方案在变分量子机器学习（QML）中导致 个傅里叶基函数的量子傅里叶模型。尽管如此，为了使模型可高效训练，参数数量必须规模为 。这种不平衡意味着傅里叶模式之间存在相关性，这些相关性取决于电路结构。本文演示了这一现象的存在，并展示了这些相关性如何用于预测 ansatz 性能。对于几种流行的 ansatz，我们数值计算傅里叶系数相关性（FCCs），并构建傅里叶指纹——一种相关结构的可视化表示。随后我们展示了在学习随机傅里叶级数的问题中，FCC 正确预测 ansatz 性能，而广泛使用的可表达性指标则不起作用。最后，我们证明了该框架适用于更具挑战性的高能物理中的喷流重建问题。总体而言，我们的结果表明，傅里叶指纹是 QML 中最佳 ansatz 选择的强大新工具。
引用
@article{arxiv.2508.20868,
title = {Fourier Fingerprints of Ansatzes in Quantum Machine Learning},
author = {Melvin Strobl and M. Emre Sahin and Lucas van der Horst and Eileen Kuehn and Achim Streit and Ben Jaderberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20868},
year = {2025}
}