面向增强时间序列预测的傅里叶级数引导量子卷积神经网络设计
量子物理
2025-07-03 v3 机器学习
摘要
在本研究中，我们应用一维量子卷积来解决时间序列预测任务。通过将多个数据点编码到量子电路中以预测后续数据，每个点成为一个特征，从而将该问题转化为多维问题。基于先前研究的理论基础——即变分量子电路可以表示为多维傅里叶级数——我们探索了不同架构与拟设的能力。该分析考虑了电路表达性以及贫瘠高原现象的概念。在傅里叶级数框架内分析该问题，使我们能够设计出一种结合数据重上传的架构，从而获得了性能提升。我们的发现表明，自由参数的数量并非必须严格超过傅里叶级数的自由度，即使有限数量的参数也能产生更高阶的傅里叶函数。这突显了量子电路卓越的表达能力。这一观察对于缩短训练时间也具有重要意义。具有更高表达性和更多非零傅里叶系数的拟设在不同场景下始终能提供良好的结果，且性能指标随着量子比特数量的增加而提升。
引用
@article{arxiv.2404.15377,
title = {Fourier Series Guided Design of Quantum Convolutional Neural Networks for Enhanced Time Series Forecasting},
author = {Sandra Leticia Juárez Osorio and Mayra Alejandra Rivera Ruiz and Andres Mendez-Vazquez and Eduardo Rodriguez-Tello},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.15377},
year = {2025}
}