基于消元模板的一般 Stewart-Gough 平台正运动学求解
机器人学
2025-09-09 v1
摘要
本文提出了一种求解一般 Stewart-Gough 平台正运动学问题的高效代数解法。该问题涉及在给定腿长以及平台和底座的内部几何参数下，确定由六条腿连接到固定底座的移动平台的所有可能位姿。已知该问题有 40 个解（实数或复数）。所提算法包含三个主要步骤： 从描述平台运动学的多项式系统系数构建一个大小为 293x362 的特定稀疏矩阵（消元模板）； 利用该矩阵的 PLU 分解构建一对 69x69 的矩阵； 通过计算该矩阵对的广义特征向量获得所有 40 个解（包括复数解）。所提算法数值稳健、计算高效且易于实现——仅需标准的线性代数分解。该算法的 MATLAB、Julia 和 Python 实现将公开发布。
引用
@article{arxiv.2505.00634,
title = {Forward kinematics of a general Stewart-Gough platform by elimination templates},
author = {Evgeniy Martyushev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.00634},
year = {2025}
}
备注
11 pages, 6 figures, 2 tables