非均匀非球形行星重力位的正演与伴随计算

我们开发了一个计算程序包，用于在非球形、非均匀行星中进行数值精确的内部和外部重力位、其泛函导数及灵敏度核的计算。我们详细阐述了实现过程，包括将泊松方程变换到参考域，以及采用伪谱/谱元离散化。通过计算具有均匀和非均匀密度模型的火卫一的重力位，展示了该程序包中正演求解器的应用。推导了参考公式下重力位一阶摄动展开的方程，并基于精确方法量化了误差大小。推导了伴随泊松方程，并由此得出重力位目标泛函的灵敏度核，并对火卫一进行了计算。目标泛函的摄动表达式被简化为一个体积分和一个面积分。最后，得到了在使用不同于物理域的计算域时灵敏度核必须满足的关系。