FORWARD：面向多源分配网络的可行径重构算法
最优化与控制
2025-10-13 v1
摘要
本文考虑多源分配网络中的最优径向重构问题，目标是找到一种径向配置，以最小化二次分配成本，同时确保所有sink需求得到满足。该问题源于诸如电力分配、用水网络和燃气分配等关键基础设施系统，其中径向配置对于运行安全性和效率至关重要。已知该问题的最优解为NP-hard问题。本文进一步证明，构建可行径向分配配置是弱NP难的，这使得对于大规模网络的精确求解方法计算上难以承受。我们提出了FORWARD（Feasibility Oriented Random-Walk Inspired Algorithm for Radial Reconfiguration in Distribution Networks），一种基于图论分解和随机游走原理的多项式时间算法，用于构建可行径向配置。我们的方法引入了新的技术，包括在关节点处的战略图分区、双图压缩以解决贪心短视问题，以及具备容量意识的边交换以解决不可行性问题。我们提供了严格的理论分析，证明了可行性保证，并建立了一种使并行处理能够保持最优性的组合框架。全面的数值评估覆盖从IEEE标准测试系统到400节点的小世界网络，表明FORWARD始终优于商业MINLP求解器， 在传统方法需要数小时或完全失败的情况下，能在秒级内获得最优或接近最优解。该算法的多项式时间复杂度和可扩展性使其特别适用于实时分配网络管理以及作为迭代优化求解器的有效初始化策略。
引用
@article{arxiv.2510.08785,
title = {FORWARD: A Feasible Radial Reconfiguration Algorithm for Multi-Source Distribution Networks},
author = {Joan Vendrell Gallart and Russell Bent and Solmaz Kia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.08785},
year = {2025}
}