大尺度气旋涡中眼区的形成

我们给出了浅层、旋转、圆柱形域内 Boussinesq 流体的稳态、层流、轴对称对流的数值模拟。流动由施加的垂直热通量驱动，并受域的背景旋转塑造。该几何受热带气旋启发，全局流型由一个浅层旋转涡结合 r-z 平面内的极向流组成，极向流在近底边界处主要向内、沿上表面向外。我们的数值实验确认，正如 Oruba 等人 2017 所提示，涡中心形成了一个让人联想到热带气旋中的眼区，其特征是极向流方向的局部反转。我们建立了流动的标度律并描绘了眼区形成或不形成的条件。我们表明，至主导阶，速度按 V=(\alpha g \beta)^{1/2}H 标度，其中 g 为重力，\alpha 为膨胀系数，\beta 为背景温度梯度，H 为域深度。我们还表明控制流动的两个最重要参数为 Re=VH/\nu 与 Ro=V/\Omega H，其中 \Omega 为背景旋转率，\nu 为粘度。普朗特数与深宽比也起重要但次要的作用。最后，也是最重要的，我们确立了眼区形成所需准则。这些准则包括 Re 的下界、Ro 的上下界，以及 Ekman 数的上界。