利用自动可微模拟预报高阶弱透镜统计的威力

我们提出可微透镜光锥（DLL），一种完全可微的物理模型，旨在用作贝叶斯推断算法中的前向模型，该算法需获取透镜可观测量相对于宇宙学参数的导数。我们扩展了公开 FlowPM N-body 代码（一种粒子网格 N-body 求解器），在 Tensorflow 框架下模拟透镜光锥并实现 Born 近似。此外，DLL 力求以低计算成本实现高精度。为此，它集成一种新颖的物理-神经混合参数化，能够补偿宇宙学 N-body 模拟中粒子网格方案带来的小尺度近似误差。我们在 LSST 设定下，通过比较透镜角功率谱与多尺度峰值计数，针对高分辨率 $\kappa$TNG 模拟验证了我们的模拟。我们展示出能以少至 $\sim 0.6$ 粒子每 Mpc/h，在红移 1 源处 $\ell=1000$ 恢复透镜 $C_\ell$ 达 10% 精度。作为首个用例，我们用此工具考察 LSST 设定下角功率谱与峰值计数统计的相对约束能力。此类比较通常代价高昂，因需大量模拟，且随宇宙学参数增多而难以扩展。与基于有限差的预报不同，这些统计可相对于宇宙学或模拟中包含的任何系统误差解析求导，且计算成本与前向模拟相同。我们发现峰值计数在冷暗物质参数 $\Omega_c$、密度涨落幅度 $\sigma_8$ 及内禀对齐信号幅度 $A_{IA}$ 上优于功率谱。