论量子海森堡铁磁体：通往相变证明之路
数学物理
2007-05-23 v1 凝聚态物理
math.MP
摘要
我们给出三维相变证明的纲要，期望能持续推进。同时，本文以本科课程中相对简单论证的风格，提供了对相变的一些物理理解。发展中的各个方面将提示若干本身有趣的数学研究方向。我们希望并相信读者会被这条路径的自然与优美所吸引；一些人，或许甚至是身经百战的老手，嗅到猎物后，也会准备加入狩猎。核心构造将迹Tr(exp(-beta*H))视为聚合物的晶格气，每个聚合物表示置换群中的一个循环，具有硬核相互作用。聚合物的活度有源自本文主猜想的表达式。估计导致三维而非二维中的相变。这经由如下同一论证发生：二维随机游走必然返回原点，而三维随机游走则不然。
引用
@article{arxiv.math-ph/0202044,
title = {For the Quantum Heisenberg Ferromagnet, Tao to the Proof of a Phase Transition},
author = {Paul Federbush},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0202044},
year = {2007}
}
备注
11 pages