折叠、玻色化与二维弦论经典极限的非平凡性

在一维矩阵模型中，人们将渐近区域的快子场识别为费米子密度的非局域变换。但如果费米面上形成折叠，则将经典快子场与费米流体的表面轮廓相联系存在问题。除集体场之外，还需要附加变量 $w_j(x)$ 来描述折叠。在量子理论中我们证明，$w_j$ 是集体场的量子弥散。这些弥散恰好在折叠形成之后变为 $O(1)$ 而非 $O(\hbar)$，从而给出额外的“经典”量并导致相当非平凡的经典极限。从势壁反射的相干脉冲（若形成折叠）会转变为高能非相干量子，其频率放大量级为入射波中量子数目的平方根。