三维二分律单胞格子上二面图模型的通量约束-解约束相变

受最近将一类受扰动自旋 $S=1$ 石墨烯反亚力克系统的低温性质映射到完全封闭限制（每个顶点恰由一个二面图或非平凡环之一所触及）的二面图-非平凡环系统的工作启发，我们研究了该完全封闭二面图-环模型在三维二分律的立方格子和金刚石格子上的行为，随着相对二面图的 fugacity $w$ 的变化。我们发现，$w \rightarrow 0$ 的 O($1$) 环模型极限与 $w \rightarrow \infty$ 的二面图极限之间存在一个介于两者之间的几何相变，其临界 fugacity $w_c$ 为有限非零值：$w > w_c$ 相具有短环，其环大小分布呈指数衰减；而 $w < w_c$ 相则以普遍的临界 O($1$) 环汤特性支配大环，其环大小分布亦如此。该相变分离了系统的两个{\em 不同}库仑液相：这两个相均可基于描述在格子链路上的浮动无散点极化场 $P_{\mu}(\mathbf{r})$ 进行描述，并以长程偶极相关特征所特征。$w_c$ 处的相变为通量约束-解约束相变。等价地，独立于边界条件，偏置电荷 $q=\pm 1/2$ 在 $w > w_c$ 时被约束，但在小 $w$ 相中被解约束。尽管两个相都对偏置电荷 $q=\pm 1/2$ 的激发均不稳定，但 $w > w_c$ 库仑液的破坏表现为一种有趣的缓慢交叉，因为偏置电荷 $q=\pm 1/2$ 在该相中仍被约束。