球约束汤川等离子体的流体模式

通过求解线性化的冷流体方程，研究了各向同性谐振约束下三维汤川等离子体的简正模式。解析地找到了本征模式，并用超几何函数表示。发现模式频率仅依赖于无量纲等离子体参数 $\xi=\kappa R$，其中 $R$ 是等离子体半径，$\kappa$ 是逆屏蔽长度。本征频率随 $\xi$ 单调增加，并在 $\xi\to\infty$ 极限下饱和。与库仑极限 [D. H. E. Dubin, Phys. Rev. Lett. \textbf{66}, 2076 (1991)] 的结果相比，我们发现了一类新的模式，由决定扰动势中径向节点数的 $n$ 表征。这些模式源于库仑系统的简并体模式。推导了极限情况下的本征频率解析公式。