复合可观测量的波动及统计系统稳定性

统计系统的热力学稳定性要求susceptibility为半正且有限。已知susceptibility与广义可观测量的波动相关。当某一可观测量算符表示为对应广义系统各部分算符之和时，这一关系变得非平凡。我们分析了部分算符波动与总波动之间的关联。特别关注在热力学极限下，波动随粒子数N的依赖性。若某算符波动随N成正比，则称为热力学正常；若随N的更高次方，则称为热力学异常。我们证明了以下定理：若复合算符为线性无关自伴项之和，其全局波动为热力学异常，当且仅于至少有一个部分波动为异常，其N的幂由最大部分波动决定。相反，若所有部分波动均为正常，则全局波动为热力学正常。通过若干统计系统的实例说明了该定理的应用。形式化了代表性集合的概念。讨论了稳定性与统计集合等价性之间的关系。