由时间分数阶 Fokker-Planck 方程产生的反常动力学的涨落关系
统计力学
2015-07-16 v1
摘要
以非高斯概率分布（PDF）和/或时间长程关联为特征的反常动力学，可能导致传统涨落关系的微妙修正。作为原型，我们研究了具有恒定力的通用时间分数阶 Fokker-Planck 方程的三种变体。类型 A 产生超扩散，类型 B 产生次扩散，而类型 C 根据参数变化既可产生超扩散也可产生次扩散。此外，类型 C 服从涨落-耗散关系，而 A 和 B 则不服从。我们解析计算了所有三种情况下的位置 PDF，并通过数值方法探索了它们强烈的非高斯形状。对于类型 C，我们得到了传统的瞬态功涨落关系；而类型 A 和类型 B 则均表现出偏离，其特征是包含一个依赖于时间的系数，以及对功的非线性依赖。我们讨论了这些动力学类型和涨落关系在实验中的可能应用。
引用
@article{arxiv.1507.04226,
title = {Fluctuation relations for anomalous dynamics generated by time-fractional Fokker-Planck equations},
author = {P. Dieterich and R. Klages and A. V. Chechkin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.04226},
year = {2015}
}
备注
22 pages, 4 figures