半无限一维玻色气体中杂质的涨落诱导势

我们考虑半无限一维弱相互作用玻色子系统中的杂质。我们计算了由于系统端点（即壁）引起的杂质相互作用势。对于杂质与玻色气体间的局域排斥（吸引）相互作用，该相互作用势为吸引（排斥）。在距壁近距离处其呈指数衰减，在超过愈合长度的间距$r$处过渡为普适的$1/r^2$行为。我们的结果也可解释为一个杂质与玻色气体无限强耦合时两杂质间的类Casimir相互作用。我们利用散射方法讨论了杂质间诱导相互作用的各种情形。最后我们探讨了杂质在壁附近局域化的现象。本文主要研究静态杂质情形，但普适的$1/r^2$相互作用对缓慢运动杂质同样成立。