一维截断反距离平方伊辛模型中的涨落主导的相序

许多物理系统，包括一些活性物质、颗粒组装体和生物系统的例子，都表现出涨落主导的相序，其中宏观涨落与长程有序共存。这些系统大多处于非平衡态。相比之下，最近的一项工作通过解析证明，一个平衡的一维截断反距离平方伊辛模型表现出涨落主导的相序。解析结果依赖于我们称之为TIDSI-CL的模型的团簇表示，并由长程相互作用强度与临界温度的比值$c$控制。我们表明，在TIDSI模型中，$c$的允许范围非常窄，而在TIDSI-CL中则是无界的。我们对TIDSI模型进行了蒙特卡洛模拟，并显示在$c$的允许范围内与解析结果一致。相关长度在接近临界点时强烈增长，导致一个宽近临界区域。在该区域内，$\alpha$（临界点处标度相关函数幂律衰减的尖点指数）变为$\alpha^\text{eff}$。我们还研究了模型的粗化动力学：相关函数、畴尺寸分布和老化行为与用粗化长度$\mathcal{L}(t)$替换系统尺寸$L$后的平衡性质一致。由于有限的$L$和等待时间$t_w$，平均最大团簇尺寸表现出对数修正。老化自相关函数在与$t_w$相比的短时间和长时间上表现出两种不同的标度形式，分别由指数$\beta$和$\gamma$表征，其中$\beta=\alpha/2$。