稀电解质溶液的涨落流体力学：控制大尺度动力学的有效输运系数的系统微扰计算

我们基于涨落流体力学方程研究稀电解质溶液的输运性质，该方程是一组关于离子密度和流动速度的非线性朗之万方程。朗之万方程的非线性通常导致平均离子密度和流动速度的确定性动力学具有有效动力学系数；这些有效系数通常不同于朗之万方程中的对应项，并且是频率依赖的。利用涉及辅助场的路径积分形式，我们对控制大尺度动力学的离子扩散、剪切黏度和电导率的有效动力学系数进行了系统的微扰计算。作为新颖贡献，我们在一圈近似下研究了黏度和电导率的频率依赖性。关于有限频率下的电导率，我们推导出了所谓的电泳部分以及弛豫部分，其中后者已由 Debye 和 Falkenhagen 获得；预测这两部分的组合产生正比于盐密度的频率 $\omega_{\rm max}$，在该频率处电导率的实部呈现极大值。电导率和剪切黏度的零频极限与 Debye、Falkenhagen 和 Onsager 以不同方式导出的稀溶液经典极限定律一致。至于大尺度下慢离子扩散的有效动力学系数，我们的直接计算得到阳离子与阴离子之间的交叉动力学系数。此外，我们讨论了将本研究推广到更浓溶液的可能性。