Sofic $\beta$-移位的空间流等价性

构造了 sofic $\beta$-移位的 Fischer 覆盖、Krieger 覆盖和纤维积覆盖，并利用它们证明每个严格 sofic $\beta$-移位都是$2$-sofic 的。计算了基于这些覆盖的流不变量，并证明它们仅依赖于一个可从$1$的$\beta$-展开中轻易确定的整数。证明了任何$\beta$-移位都流等价于某个$1< \beta < 2$给定的$\beta$-移位，具体的构造导致了流分类问题的进一步简化。对于每个 sofic $\beta$-移位，在由纤维积给出的边移位上存在一个$\mathbb Z/2\mathbb Z$作用，并精确确定了何时存在尊重这些$\mathbb Z/2\mathbb Z$作用的流等价。这为通过配备$\mathbb Z/2\mathbb Z$作用的可约 SFT 的流等价性来分类一般不可约$2$-sofic 移位的正在进行的工作建立了联系。