自洽重整化群得到的 Flory 指数

各向同性聚合物的游走指数 $\nu$ 可以通过 Flory 提出的一个简单论证得到非常好的预测。通过考虑存在于背景切向场单参数族中的取向聚合物，我们能够通过 $\epsilon$ 展开将游走指数与背景场中的指数联系起来。然后我们选择背景场使其具有与单个聚合物相同的关联，从而自洽地求解 $\nu$。我们发现对于 $d<4$，$\nu=3/(d+2)$，对于 $d\ge 4$，$\nu=1/2$，这恰好是 Flory 的结果。