平坦性稳健的临界带宽
统计方法学
2025-04-07 v1 计量经济学
摘要
临界带宽(CB)用于检验密度函数和回归函数的多峰性,以及聚类方法。已知 CB 检验在所关注的函数在某个小区间上为常数("平坦")时是不一致的,并且当函数在某个区间上导数相对较小时,在有限样本下具有较低的势和错误的检验水平。本文提出一种解决方案——平坦性稳健 CB(FRCB),它利用了一个新观察:不一致性仅源自与原假设一致的区域,因此识别并排除这些区域不会改变原假设集或备择假设集。本文给出了 FRCB 一致性的充分条件,并通过对回归单调性检验的模拟,展示了 FRCB 在各种回归函数下相对于 CB 的有限样本性质。令人惊讶的是,在某些不存在平坦区域的情形下,FRCB 的表现优于 CB,这可以解释为 FRCB 实质上对原假设违反较大的函数部分赋予了更大的权重。本文通过对放射性碳年龄相对于日历年龄的条件均值函数单调性的实证分析,说明了 FRCB 的实用性。
引用
@article{arxiv.2504.03594,
title = {Flatness-Robust Critical Bandwidth},
author = {Scott Kostyshak},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03594},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 3 figures, 1 table