核范数球平坦性、同时极化与核范数最小化中的唯一性
最优化与控制
2022-05-18 v1
摘要
本文通过同时极化的概念和核范数次微分的精细表达式，确立了核范数球中线段（或平坦部分）存在的充分必要条件。这进而被用于提供在仿射流形上最小化核范数的解的唯一性的（基于点的）充分必要条件。我们进一步建立了另一组关于唯一性的充分条件，该条件基于核范数次微分与定义问题的线性算子值域之间的相互作用。最后，利用凸对偶，我们展示了如何将原始问题的唯一性结果推广到一整类具有严格凸保真项的核范数正则化最小化问题。
引用
@article{arxiv.2205.08442,
title = {Flatness of the nuclear norm sphere, simultaneous polarization, and uniqueness in nuclear norm minimization},
author = {Tim Hoheisel and Elliot Paquette},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.08442},
year = {2022}
}