固定预算的 BAI 问题不比固定置信度更难： logarithmic 因子分析
机器学习
2026-02-20 v2 人工智能
机器学习
摘要
最佳臂识别（best-arm identification, BAI）问题是交互式机器学习中最基本的问题之一，具有两种形式：固定预算设置（fixed-budget, FB）和固定置信度设置（fixed-confidence, FC）。对于 K 臂多臂盒子问题（假设存在唯一最佳臂），两种设置下的最优样本复杂度已被确定，且仅在对数因子上匹配。这引发了一个有趣的研究问题：对于通用且可能具有结构的 BAI问题，FB 是否比 FC 更难，或者反之？本文证明，FB 在对数因子上并不比 FC 更难。我们通过构造性方法实现此目标：提出一种新型算法称为 FC2FB（fixed confidence to fixed budget），它是一种元算法，接受一个 FC 算法 ，将其转化为 FB 算法。我们证明，FC2FB 的样本复杂度在对数因子上与 的样本复杂度相匹配。这意味着最优 FC 样本复杂度是最优 FB 样本复杂度的上界（在对数因子上）。我们的结果不仅揭示了 FB 与 FC 之间的根本关系，而且具有重要含义：将 FC2FB 与现有的 SOTA FC 算法结合使用，可为诸多 FB 问题带来更好的样本复杂度。
引用
@article{arxiv.2602.03972,
title = {Fixed Budget is No Harder Than Fixed Confidence in Best-Arm Identification up to Logarithmic Factors},
author = {Kapilan Balagopalan and Yinan Li and Yao Zhao and Tuan Nguyen and Anton Daitche and Houssam Nassif and Kwang-Sung Jun},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.03972},
year = {2026}
}