拟合网络的消去技巧

度纠正块模型 (DCBM)、潜在空间模型 (LSM) 和 $\beta$ 模型是流行的网络模型。我们整合它们的建模思想，提出了新的 logit-DCBM 模型。类似于 $\beta$ 模型和 LSM，logit-DCBM 包含非线性因子，其中参数拟合是一个具有挑战性的开放问题。我们通过引入消去技巧来解决这一问题。我们还提出了 R-SCORE 作为一种递归社区检测算法，其中在每一次迭代中，我们首先使用上述思想来更新参数估计，然后使用结果来消除 logit-DCBM 中的非线性因子，以便重归一化模型大致满足低秩模型，就像 DCBM 一样。我们的数值研究表明，R-SCORE 在许多情况下显著优于现有的谱方法。另方面，理论上，我们表明 R-SCORE 的汉明误差率在特定稀疏区域内快于 SCORE，在该区域之外至少与 SCORE 一样快。