稀疏网络上的协变量辅助社区检测
统计方法学
2023-06-29 v3 应用统计
摘要
社区检测是处理网络数据时的重要问题。传统上，这通过利用节点间的连接来完成，但在许多真实数据集中，连接可能过于稀疏而难以检测社区。节点协变量可用于辅助社区检测；参见Binkiewicz等人(2017)、Weng和Feng(2022)、Yan和Sarkar(2021)、Yang等人(2013)。然而，如何将该协变量与网络连接相结合具有挑战性，因为协变量可能为高维且与社区标签不一致。为研究协变量与社区之间的关系，我们提出了带节点协变量的度修正随机块模型(DCSBM-NC)。它允许社区间存在度异质性，以及社区与协变量间的标签不一致。基于DCSBM-NC，我们设计了调整邻域-协变量(ANC)数据矩阵，其利用协变量信息辅助社区检测。随后我们在ANC矩阵上提出对奇异向量之比的协变量辅助谱聚类(CA-SCORE)方法。我们证明，当1)网络相对稠密；2)协变量类标签与社区标签匹配；3)数据为1)与2)的混合时，CA-SCORE能成功恢复社区标签。CA-SCORE在合成与真实数据集上均有良好表现。该算法已在R(R Core Team (2021))包CASCORE中实现。
引用
@article{arxiv.2208.00257,
title = {Covariate-Assisted Community Detection on Sparse Networks},
author = {Yaofang Hu and Wanjie Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.00257},
year = {2023}
}
备注
The theory and algorithm are developed very differently, and so a new submission is in 2306.15616