度修正随机块模型下网络社区检测的一致性

社区检测是网络分析中的一个基本问题，在许多不同领域都有应用。随机块模型是基于模型的社区检测的常用工具，最近已发展了在该块模型下检验社区检测一致性的渐近工具。然而，块模型受限于其所有社区内节点随机等价的假设，对具有枢纽节点或社区内节点度高度变化的网络拟合较差，而这类网络在实践中十分常见。度修正随机块模型被提出以解决这一缺陷，它允许社区内节点度的变化，同时保持整体的块社区结构。本文建立了在度修正随机块模型下检验社区检测一致性的一般理论，并比较了标准模型和度修正模型下的几种社区检测准则。我们展示了哪些准则在哪些模型和约束下是一致的，以及它们在实践中的相对性能。我们发现，基于度修正块模型（标准块模型作为其特例）的方法在更广泛的模型类下是一致的，且模块度类方法需要参数约束才能保证一致性，而基于似然的方法则不需要。另一方面，在实践中，度修正涉及估计更多的参数，经验上我们发现只有当社区内节点度确实高度变化时才值得进行度修正。我们在模拟网络和政治博客网络上说明了这些方法。