费舍尔幻象：基于模拟的推断中宇宙学约束的噪声收紧

我们系统分析了数值导数中的统计噪声对基于模拟的大尺度结构巡天费舍尔预测的影响。由有限数量的模拟 $N_{sims}$ 产生的含噪数值导数会使得相关的费舍尔预测产生偏差，导致边缘化约束可能显著严于无噪声极限下的结果。我们展示了这一效应的根源可追溯至噪声对边缘化过程的影响。诸如中微子质量 $\M$ 等参数，通常使用高阶前向差分格式，更容易受到噪声影响；即使使用 $(1\mathrm{Gpc}/h)^{3}$ 的模拟和 $N_{sims}=500$ 个实现，预测的约束也可能类似于完全来自统计噪声随机实例的结果。我们展示了导数噪声如何人为地减少参数简并，并看似抵消了向预测中添加干扰参数（如 HOD 拟合参数）的影响。我们通过完整的统计分析对这些效应进行了数学刻画，并展示了即使在噪声构成测量信号重要组成部分的情况下，如何恢复真实无噪声（$N_{sims} \rightarrow \infty$）费舍尔约束的置信区间。本文发展的发现和方法对于确保基于模拟的分析能够准确评估未来巡天能力至关重要。