一类含噪信号导数估计子的误差分析
数值分析
2011-03-04 v1
摘要
近期的代数参数估计技术通过仅使用含噪观测信号的迭代积分，得到了逐点导数估计。在本文中，我们通过在这些积分中提供更大的参数选择范围来扩展此类微分方法：参数可以是实数。为此，该扩展是通过截断的 Jacobi 正交级数展开来实现的。然后，研究了这些导数估计的噪声误差贡献：在证明了带有随机过程噪声的此类积分存在性之后，分析了它们的统计性质（均值、方差和协方差）。特别地，得到了以下重要结果：a) 由截断引起的偏差误差项可以通过调节参数来减小；b) 此类估计子能够处理一大类均值和协方差为时间多项式（次数小于待估计导数的阶数）的噪声；c) 结果表明，在实参数为负的情况下，噪声误差的方差小于参数取整数值时的方差。因此，根据此处获得的关于参数对误差界影响的知识，可以通过调节参数来改进这些导数估计。
关键词
引用
@article{arxiv.1103.0652,
title = {Error analysis of a class of derivative estimators for noisy signals},
author = {Da-Yan Liu and Olivier Gibaru and Wilfrid Perruquetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0652},
year = {2011}
}