基于量子多粒子到达时间测量的 Fisher 信息

我们为玻色多粒子系统构建了一个量子到达时间测量过程，旨在提取关于单粒子性质的统计信息。该到达时间基于 Fock 空间中的动态多粒子吸收模型，我们考虑了处于 $N$ 粒子态的相干和非相干混合的系统。我们求得了到达时间序列的最终概率分布，将其视为单粒子参数统计推断的参数化模型，并推导了相关（经典）Fisher 信息的易于处理的表达式。随后聚焦于一维粒子动量参数的具体情况，我们考虑了点（Dirac delta）探测器和形成空间均匀“束”的无限粒子系统的理想化极限。我们观察到，尽管空间分布中已无信息残留，但单粒子动量确实可以从到达时间数据中识别出来，即使在粒子密度趋于零的“稀疏束”极限下也是如此；在此极限下我们获得了 Fisher 信息的简单解析形式，有趣的是，这与从假想的时间稳态探测模型中获得的结果一致。我们的结果有助于从根本上理解由自由演化粒子组成的量子系统所产生的时间测量数据。