高能质子-核碰撞中的首次饱和修正：I. 领先阶之外的经典杨-米尔斯场的时间演化

在高能质子-核碰撞中，单举和双举软胶子产生的领先阶结果已在多种方法中被计算并进行了多年的唯象研究。这些研究未考虑质子场中的饱和与多重再散射。对这些领先阶结果的首次饱和修正（由组合 $\alpha_s^2 \mu^2$ 增强的项，其中 $\mu^2$ 是质子单位横截面积上的色电荷平方）尽管近期有使用图解方法的尝试，仍未完全导出。本文是系列论文的第一篇，旨在解析地完成高能质子-核碰撞中物理可观测量首次饱和修正的推导。我们的方法是在稀-密 regime 下使用色玻璃凝聚体有效理论解析求解经典杨-米尔斯方程，并计算由经典胶子场构造的物理可观测量。在本文中，杨-米尔斯方程在稀物体（质子）场中微扰求解。次领先阶和次次领先阶解析解被显式构造。概述了获得所有高阶解析解的系统方法。