正则系综中的有限体积修正与关联衰减

我们考虑一个由 $N$ 个粒子组成的经典系统，该系统被限制在盒子 $\Lambda\subset\mathbb{R}^d$ 中，并通过有限范围的对势进行相互作用。鉴于簇展开在正则系综中的有效性，我们计算了有限体积与无限体积自由能之间的误差，并估计其上限为盒子边界表面积与其体积之比。我们还计算了截断的两点关联函数，发现理想气体情形的贡献量级为 $1/N$，而相互作用的贡献量级为 $1/|\Lambda|$ 加上一个随距离指数衰减的小误差。