施加面内磁场下拓扑绝缘体中的有限横向电导

近来，在拓扑绝缘体（TIs）中实验观测到了平面霍尔效应（PHE）现象，即在面内磁场存在下驱动电流会产生横向电压。已有若干对该现象的理论解释。我们基于正常金属–TI–正常金属混合结构上的散射理论来研究此现象，并计算相对于外加偏压的纵向与横向电导。横向电导依赖于计算所处的两个 NM-TI 结之间的空间位置。当 TI 顶面和底面化学势（分别为 $\mu_t$ 和 $\mu_b$）相等时，在漏电极中其为零。纵向电导在 $\phi$（偏压方向与平面内磁场方向之间的夹角）上呈 $\pi$ 周期。当 $\mu_t=\mu_b$ 时横向电导在 $\phi$ 上呈 $\pi$ 周期，而当 $\mu_t\neq\mu_b$ 时呈 $2\pi$ 周期。作为磁场的函数，横向电导幅值起初增大并出现峰值。在较高磁场下，对于接近 $0,\pi$ 的角度 $\phi$ 它衰减，而对于接近 $\pi/2$ 的角度 $\phi$ 则振荡。电导随 TI 区域长度振荡。系统的有限宽度使输运分离为有限多个通道。除宽度极小以至于仅一个通道参与输运的情形外，电导特征与无限宽系统极限下相似。当仅一个通道参与输运时，在区域 $0<x<L$ 中对于 $\mu_t=\mu_b$ 横向电导为零，而在区域 $x>L$ 中即使对于 $\mu_t\neq\mu_b$ 的情形横向电导也为零。我们理解了所得结果中的这些特征。