有限时间对数贝叶斯后悔上界
机器学习
2024-01-23 v3 机器学习
摘要
我们推导了贝叶斯赌博机（bandit）的首个有限时间对数贝叶斯后悔上界。在多臂赌博机中，我们针对一种上置信界（upper confidence bound）算法获得了 与 的上界，其中 与 分别是依赖于先验分布以及从该分布采样的赌博机实例间隙的常数。后一个上界渐近地匹配 Lai (1987) 的下界。我们的证明在技术上与先前工作有重大不同，同时简洁且通用。为展示我们技术的通用性，我们将其应用于线性赌博机。我们的结果揭示了在贝叶斯设定中先验的价值，无论是在目标函数中还是作为提供给学习者的侧信息。它们显著改进了现有的 界，尽管 Lai (1987) 的对数下界早已存在，该界已成为文献中的标准。
引用
@article{arxiv.2306.09136,
title = {Finite-Time Logarithmic Bayes Regret Upper Bounds},
author = {Alexia Atsidakou and Branislav Kveton and Sumeet Katariya and Constantine Caramanis and Sujay Sanghavi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09136},
year = {2024}
}