有限温度与平坡带：Lieb 晶格上的 Hubbard 模型

我们研究了 Hubbard 模型在两个三维 Lieb 晶格扩展上的某些热力学和磁性属性：perovskite Lieb 晶格（PLL）和层状 Lieb 晶格（LLL）。通过使用确定性量子蒙特卡罗（DQMC）模拟以及 Hartree-Fock 和聚类均匀场理论（CMFT）方法，我们分析了平坡带退火、连通性和晶格各向异性如何影响磁序的出现。我们的结果表明，两种几何结构都支持有限温度磁相变，分别是 PLL 上的铁磁（FM）和 LLL 上的反铁磁（AFM）。进一步，我们发现作为均匀 on-site 耦合 $U$ 的函数的临界温度 $T_c$，显示出一个最大值，这在 AFM 情况下的临界温度小于 FM 情况下的临界温度，尽管 LLL 上不存在平坡带。我们也提供数值证据表明，PLL 上的平坡带迅速产生磁矩，但小的 interorbital 配位数抑制了在大 interaction 强度 $U/t$ 时 $T_c$ 的增长。相反，LLL 受益于更高的连通性，即使在没有平坡带的情况下也有助于磁性有序。还单独探索了各向异性 interlayer 跳跃和非均匀 on-site 相互作用的可能性。我们发现 PLL 上的磁性几乎不受 hopping 各向异性的影响，因为主要驱动机制是保存的平坡带；相反，对于 LLL，$d$ 站点的光谱权重被移除，这更显著地增加了 $T_c$。在均匀场水平上，我们得到将 $U=0$ 设置在 $p$ 站点上而将 $U=U_d\neq0$ 设置在 $d$ 站点上可导致在某个 $U_d$ 处出现量子临界点；这种行为被我们的 DQMC 模拟所不确认。