同位旋化学势下 Gross-Neveu 模型的有限尺寸效应

研究了在紧致化空间坐标的 (1+1) 维 $R^1\times S^1$ 时空中，存在同位旋化学势 $\mu_I$ 时双味 Gross-Neveu 模型的性质。讨论在 $N_c\to\infty$ 极限下进行，即夸克色数无限多的情形。结果表明，当 $L=\infty$（$L$ 为 $S^1$ 圆周长）时，对于任意小的非零 $\mu_I$，系统处于π介子凝聚相。在有限的 $L$ 值下，分别针对夸克场的周期和反周期边界条件，获得了模型关于参数 $\nu\sim\mu_I$ 和 $\lambda\sim 1/L$ 的相图。结果表明，在 $(\lambda,\nu)$ 平面上存在一个 $0\le\lambda<\lambda_c$ 的带状区域，该区域完全位于π介子凝聚相内。在此相中，π介子凝聚能隙是 $\lambda$（固定 $\nu$）和 $\nu$（固定 $\lambda$）的振荡函数。