玻色约瑟夫森结中的有限尺寸效应

我们采用双格点 Bose-Hubbard 模型研究 $N$ 个玻色粒子在两格点间隧穿动力学中的有限尺寸量子效应。通过使用含时原子相干态（ACS），我们扩展了该玻色约瑟夫森结基于含时 Glauber 相干态的标准平均场方程。由此我们找到了熟知的均值场（MF）结果的 $1/N$ 修正：两格点间宏观振荡频率、动力学宏观量子自俘获（MQST）的临界参数，以及基态自发对称性破缺（SSB）的吸引临界相互作用强度。为验证我们的解析结果，我们对量子动力学进行了数值模拟。在围绕平衡构型的约瑟夫森振荡情形下，我们发现即便只有少数原子，只要时间演化不太长，数值结果也与含时 ACS 变分方法的预测吻合良好。SSB 的数值结果也较 MF 更能由 ACS 方法复现。而 MQST 的出现仅在大的 $N$ regime 下才被 ACS 理论正确复现，且对此现象，MF 公式的 $1/N$ 修正并不可靠。