$\mathbb{P}^{3}_{\mathbb{C}}$ 中直线配置的有限群范畴

本文我们研究源自三维空间中直线配置的群范畴。给定一点和两条互异直线于 $\mathbb{P}^{3}_{K}$ 中，存在唯一一条包含该点且相交这两条直线的直线。我们利用这一构造定义从一条直线到另一条直线的投影函数，通过互异直线作为辅助。于是，我们可以创建其对象为配置中直线、而态射为由这些投影函数诱导的群范畴。我们考察 $K=\mathbb{C}$ 的特定配置，产生具有有限自同构群的群范畴。