具有有限维迹函数唯一延拓的有限元逼近
数值分析
2023-05-12 v1 数值分析
摘要
我们考虑一类唯一延拓问题，其中解的狄利克雷迹已知具有有限维数。我们证明了该唯一延拓问题的利普希茨稳定性，并设计了一种利用有限维数来增强稳定性的有限元法。给出了该方法的最优先验与后验误差估计。讨论了迹不在有限维空间中但可用有限维函数高精度逼近的问题的推广。最后，通过若干数值算例说明了该理论。
引用
@article{arxiv.2305.06800,
title = {Finite element approximation of unique continuation of functions with finite dimensional trace},
author = {Erik Burman and Lauri Oksanen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.06800},
year = {2023}
}