正向与逆向成像问题中的有限差分——MaxPol 设计
数值分析
2017-09-26 v1
摘要
本文介绍了一种用于有限脉冲响应 (FIR) 低通/全带宽微分核的系统且全面的框架。利用最大平坦技术调节未定系数的傅里叶响应，获得了多种微分滤波器的闭式解。该框架包含任意参数控制方法，可为众多微分阶数、可变多项式精度、中心/交错格式以及用于边界公式化的任意侧移节点提供解。利用所提出的框架，引入了四种不同的微分矩阵算子，并通过研究其在复平面上的特征值分布分析了它们的数值稳定性。通过考虑两个重要的图像处理问题，即梯度表面重建和图像拼接，研究了它们的实用性。实验表明，新的微分矩阵不仅优于常用方法，还为这两个应用中的数值问题提供了有益的见解。
引用
@article{arxiv.1709.08321,
title = {Finite Differences in Forward and Inverse Imaging Problems--MaxPol Design},
author = {Mahdi S. Hosseini and Konstantinos N. Plataniotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.08321},
year = {2017}
}
备注
Accepted for publication in SIAM imaging science (SIIMS)