通过弱锐性与线性条件化的归一化纳什均衡有限收敛准则
最优化与控制
2023-02-03 v1
摘要
广义纳什均衡问题在建模与分析若干复杂经济学问题中起着重要作用。本文考虑由 Rosen 引入的联合凸广义纳什博弈。我们研究与这些博弈相关的两个重要方面，包括归一化纳什均衡集的弱锐性性质以及正则化 Nikaido-Isoda 函数的线性条件化技术。首先，我们定义归一化纳什均衡集的弱锐性性质，然后给出其关于正则化间隙函数的刻画。此外，我们提供使正则化 Nikaido-Isoda 函数的线性条件化准则等价于归一化纳什均衡集弱锐性性质的充分条件。我们证明，在弱锐性与线性条件化假设下，用于确定联合凸广义纳什博弈归一化纳什均衡的迭代算法有限终止。最后，作为应用，我们估计了确定该类特定联合凸广义纳什博弈解所需步数。
引用
@article{arxiv.2302.00961,
title = {Finite Convergence Criteria for Normalized Nash Equilibrium through Weak Sharpness and Linear Conditioning},
author = {Asrifa Sultana and Shivani Valecha},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.00961},
year = {2023}
}