大图上的有限智能体随机微分博弈：II. 基于图的架构
机器学习
2025-09-17 v1 计算机科学与博弈论
最优化与控制
摘要
我们提出了一种新颖的神经网络架构，称为不可训练修改 (NTM)，用于计算图上随机微分博弈 (SDGs) 的 Nash 均衡。这些博弈模拟了金融、机器人、能源和社会动力学中出现的一大类图结构多智能体系统，其中智能体在不确定性下进行局部交互。NTM 架构对前馈神经网络施加图引导的稀疏化，嵌入与底层图拓扑对齐的固定、不可训练组件。这种设计增强了可解释性和稳定性，同时显著减少了大规模、稀疏设置中可训练参数的数量。我们在理论上确立了 NTM 在图上静态博弈中的万能逼近性质，并通过监督学习任务数值验证了其表达能力和鲁棒性。在此基础之上，我们将 NTM 结合到两个最先进的博弈求解器——直接参数化和 Deep BSDE 中，得到了它们的稀疏变体（NTM-DP 和 NTM-DBSDE）。在三种不同图结构的 SDGs 上的数值实验表明，基于 NTM 的方法实现了与其完全可训练对应物相当的性能，同时提供了更高的计算效率。
引用
@article{arxiv.2509.12484,
title = {Finite-Agent Stochastic Differential Games on Large Graphs: II. Graph-Based Architectures},
author = {Ruimeng Hu and Jihao Long and Haosheng Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.12484},
year = {2025}
}